Teorema de Pitágoras

Outubro 20, 2010

O que é um teorema?

Teorema é um termo introduzido por Euclides para significar “afirmação que pode ser provada”. Em grego, originalmente, significava “espectáculo” ou “festa”. Um teorema é uma afirmação que se pode demonstrar ser verdadeira, usando argumentos e operações matemáticas. O processo de demonstrar que um teorema é verdadeiro é chamado de prova.

O Teorema de Pitágoras é, provavelmente, o mais célebre dos teoremas da Matemática. Este teorema estabelece uma relação simples entre o comprimento dos lados de um triângulo rectângulo e pensa-se que Pitágoras foi o primeiro a demonstrá-lo.

Num triângulo rectângulo, a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos.

ou, de forma abreviada,

Num triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Observa e manipula duas verificações do Teorema de Pitágoras por decomposição de figuras:

Pitágoras I e Pitágoras II.

Começa por escolher a posição do ponto vermelho, clica em “Define” e depois constrói o quadrado sobre hipotenusa com as peças que formam os quadrados sobre os catetos.

O que concluis com a exploração das actividades interactivas anteriores? 

Quem foi Pitágoras?

Não deixes de explorar o site pitágoras-net.


Área do trapézio

Setembro 21, 2010

Como se pode transformar um trapézio num rectângulo?

Explora aqui.


Área do losango

Setembro 21, 2010

Como se pode transformar um losango num rectângulo?

Explora aqui.


Triângulos, Paralelogramos, Trapézios – base, altura, área

Setembro 21, 2010

Investiga!!

Determina como o comprimento da base e a altura de uma figura podem ser usados para determinar a sua área. Investiga triângulos, paralelogramos e trapézios, seleccionando o polígono pretendido no menu por cima da actividade interactiva. Selecciona os vértices para explorares diferentes formas de cada polígono.

Explora esta actividade aqui.


ClicMat – Matemática interactiva

Setembro 17, 2010

clicmat

O ClicMat é um conjunto de 32 actividades matemáticas interactivas.

Estas actividades, que se dirigem a alunos do 1.º ao 9.º anos, são exemplos significativos de experiências de aprendizagem preconizadas pelo Currículo Nacional do Ensino Básico.

Podes fazer o download do ClicMat aqui.

Não deixes de jogar o Trinca-Espinhas, para desenvolveres a tua destreza com os divisores! 😉


Tangram

Setembro 17, 2010

O Tangram é um antigo quebra-cabeças de origem chinesa. Pouco se sabe acerca do inventor ou da origem do Tangram. Até a origem do nome é obscura. Na Ásia é chamado de “sete placas da sabedoria”. Na China dão-lhe o nome de “Ch’i ch’iao t’u” ou de “sete peças da astúcia”.

Diz “uma das lendas” que um jovem chinês, ao despedir-se do seu mestre para uma grande viagem pelo mundo, recebeu um espelho de forma quadrada e ouviu:

– Com esse espelho, registarás tudo o que vires durante a viagem, para mostrar-me na volta.

O discípulo, surpreendido, perguntou:

– Mas mestre, como, com um simples espelho, poderei eu mostrar-lhe tudo o que encontrar durante a viagem?

No momento em que fez esta pergunta, o espelho caiu-lhe das mãos quebrando-se em sete peças. Então o mestre disse:

– Agora poderás, com essas sete peças, construir figuras para ilustrar o que vires durante a viagem.

(Wikipédia)

Podes construir figuras com o tangram online aqui. Para movimentares uma peça, selecciona-a com o botão esquerdo do rato e move-a. Para rodares uma peça, selecciona um dos vértices com o botão esquerdo do rato e roda-o.

É possível construir o Tangram utilizando apenas uma folha de papel A4. Para saberes como fazer, segue as instruções, em Inglês, nos vídeos seguintes:

Tangram – parte 1

Tangram – parte 2

Boas construções!


Cubo de Rubik – 20 é o número mágico!

Setembro 7, 2010

 

Investigadores da Universidade de Kent anunciaram que com 20 movimentos, no máximo, é possível resolver (arrumar) o cubo de Rubik, seja qual for a posição em que este se encontre.

A notícia pode ser lida aqui.

Para testares a tua perspicácia com o cubo de Rubik, deixo-te um cubo de Rubik virtual. Clica em “Shuffle” para baralhares as cores.

Boa sorte! 🙂