Um problema de área – Olimpíadas Portuguesas de Matemática

O Tó Mané é adepto do Futebol Clube Tácebem e resolveu fazer uma bandeira para apoiar a sua equipa no jogo contra o Desportivo do YéYé. Comprou um pano branco rectangular com 1mde área, dividiu cada um dos lados em cinco partes iguais, marcou o centro do rectângulo e pintou o pano da forma indicada na figura. Qual é a área de pano que ficou por pintar?

Aguardo respostas!😉

Uma imagem para ajudar…

5 respostas a Um problema de área – Olimpíadas Portuguesas de Matemática

  1. Área dos triângulos por pintar= 1-(área dos triângulos pretos=4pequenos e 4 grandes)=
    =1-(36/60)=
    =2/5

    pelo menos foi o que me deu🙂

  2. Lígia Isabel Carvalho diz:

    A resposta está correcta mas podia explicar melhor como chegou ao resultado? Provavelmente a segunda imagem ajuda na explicação.🙂

  3. José diz:

    São 20 triângulos, dos quais 8 por pintar. Oito partes de 20, 8/20=2/5.

  4. Lígia Isabel Carvalho diz:

    Olá José.

    E os 20 triângulos têm todos a mesma área?

  5. André diz:

    Os triângulos 2,4,14,e 12 são congruentes e têm base=x e altura=h.
    Os triângulos 7,9,17,e 19 são congruentes e têm base=y e altura=h’.
    Mas
    h=2,5y e h’=2,5x.
    Sabemos que x*y=1/25
    Fazendo agora as contas chega-se à conclusão que a área não pintada da bandeira é 2/5.

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