Teorema de Pitágoras

O que é um teorema?

Teorema é um termo introduzido por Euclides para significar “afirmação que pode ser provada”. Em grego, originalmente, significava “espectáculo” ou “festa”. Um teorema é uma afirmação que se pode demonstrar ser verdadeira, usando argumentos e operações matemáticas. O processo de demonstrar que um teorema é verdadeiro é chamado de prova.

O Teorema de Pitágoras é, provavelmente, o mais célebre dos teoremas da Matemática. Este teorema estabelece uma relação simples entre o comprimento dos lados de um triângulo rectângulo e pensa-se que Pitágoras foi o primeiro a demonstrá-lo.

Num triângulo rectângulo, a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos.

ou, de forma abreviada,

Num triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Observa e manipula duas verificações do Teorema de Pitágoras por decomposição de figuras:

Pitágoras I e Pitágoras II.

Começa por escolher a posição do ponto vermelho, clica em “Define” e depois constrói o quadrado sobre hipotenusa com as peças que formam os quadrados sobre os catetos.

O que concluis com a exploração das actividades interactivas anteriores? 

Quem foi Pitágoras?

Não deixes de explorar o site pitágoras-net.

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2 respostas a Teorema de Pitágoras

  1. Eduardo Miguel 8ºA diz:

    Pitágoras, matemático, filósofo, astrónomo, músico e místico grego, nasceu na ilha de Samos ( na actual Grécia ).
    Pitágoras é uma figura extremamente importante no desenvolvimento da matemática, sendo frequentemente considerado como o primeiro matemático puro. No entanto, pouco se sabe sobre as suas realizações matemáticas pois não deixou obra escrita e, além disso, a sociedade que ele fundou e dirigiu tinha um carácter comunitário e secreto.
    Essa sociedade, a Escola Pitagórica, de natureza científica e religiosa (e até mesmo política), desenvolvia estudos no domínio da matemática, da filosofia e da astronomia. O símbolo desta irmandade era a estrela de cinco pontas (ou estrela pentagonal).
    A Escola Pitagórica defendia o princípio de que a origem de todas as coisas estava nos números, o atomismo numérico.
    Ao longo da sua vida, Pitágoras viajou por vários países, tendo aprendido muitos conhecimentos matemáticos com os egípcios e os babilónios. Entre outros, dois filósofos com que Pitágoras estudou e que influenciaram as suas ideias matemáticas foram Tales de Mileto e o seu pupilo Anaximander.
    No domínio da matemática, os estudos mais importantes atribuidos a Pitágoras são:
    a descoberta dos irracionais ;
    o teorema do triângulo rectângulo (Teorema de Pitágoras).
    Apesar de actualmente sabermos que, cerca de mil anos antes, já eram conhecidos casos particulares deste teorema na Babilónia, no Egipto e na Índia, Pitágoras foi o primeiro a enunciar e demonstrar o teorema para todos os triângulos rectângulos.
    São também atribuidos a Pitágoras (e aos pitagóricos) outros trabalhos matemáticos, que incluem:
    a descoberta da tabuada ;
    o estudo de propriedades dos números (dos números ímpares regulares, dos números triangulares, etc) ;
    a construção dos primeiros três sólidos platónicos (é possível que tenha construído os outros dois) ;
    a descoberta da relação existente entre a altura de um som e o comprimento da corda vibrante que o produz.
    Não se sabe ao certo quando nasceu e morreu Pitágoras mas calcula-se que viveu uma longa vida (entre 80 a 100 anos), entre a primeira metade do século VI a.C. e o início do século V a. C.

  2. Lígia Isabel Carvalho diz:

    Bom trabalho, Eduardo! :-)
    Parabéns!

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